Михаил Романович Абросимов родился 5 мая 1924 года в хуторе Покровском Ивнянского района Белгородской области. Отец его, инвалид Гражданской войны, участник разгрома Колчака, зачинатель строительства новой жизни в селе Верхопенье и на соседних хуторах, был колхозником колхоза «Красная Звезда». С 1931 по 1941 год Михаил Романович учился в Верхопенской школе. Как и все ребята, был пионером и комсомольцем, добросовестно выполнял поручения. Когда началась Великая Отечественная война, Михаил заменил отца, ушедшего на фронт, и продолжал обучение в школе. В тяжёлые дни немецко-фашистской оккупации скрывался от угона в фашистский плен. Отряд карателей, прибывший из Яковлево, хватал всех подряд, требовал выдать скрывавшихся ребят. Мать Михаила была жестоко избита.
Когда Михаил узнал о случившемся, то поклялся мстить фашистам. После освобождения хутора Покровского, в марте 1943 года он был призван в ряды Красной Армии. В учебном полку Михаил овладевал знаниями, помня наказ матери: «Миша, бей фашистов! Люби свою Родину как твой отец».
Михаил стал связистом в артиллерии. В тяжёлых боевых условиях всегда помогал товарищам по оружию, чётко выполнял приказы. Сражался на Центральном и 1-м Белорусском фронтах. За проявленный героизм и обеспечение бесперебойной связи был награждён медалью «За отвагу». Героический подвиг гвардии ефрейтор Абросимов совершил 30 июня 1944 года в бою под городом Осиповичи Белорусской ССР.
Четвёртая зенитная батарея, где служил ефрейтор Абросимов, несла боевое дежурство у моста. Когда зенитные орудия вели огонь по самолётам, позиции наших бойцов атаковала пехота врага. Это был один из немецких отрядов, прорвавших окружение. Завязался ожесточённый бой с немецкими автоматчиками. В ходе боя командир батареи был убит вражеским осколком. В этот момент телефонист Абросимов принял командование на себя. Он поднялся из окопа, крикнул: «За мной, гвардейцы! За Родину! Вперёд!» — и повёл бойцов в контратаку. Зенитчики 4‑й батареи и подоспевшие им на помощь пехотинцы отбросили врага. На поле боя осталось 38 убитых и раненых гитлеровцев. Ещё 72 вражеских солдата и офицера сдались в плен. Победа оказалась на нашей стороне. К сожалению, в ходе боя Михаил Абросимов был убит.
Похоронен Михаил Романович у деревни Верейцы Осиповичского района Могилёвской области Республики Беларусь. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 22 августа 1944 года старшему телефонисту 297-го гвардейского зенитно-артиллерийского полка гвардии ефрейтору Абросимову Михаилу Романовичу посмертно присвоено звание Героя Советского Союза. Приказом министра обороны он зачислен навечно в списки личного состава воинской части, в которой служил. Имя героя носит Верхопенская школа.